Mathematik ist anders!
Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften – trotzdem gibt es keine kurze, griffige Beschreibung, was Mathematik ist. Sie ist keine Naturwissenschaft wie Physik, Chemie oder Biologie, da ihre Aussagen nicht von Experimenten oder Beobachtungen abhängen, die ggf. durch spätere Experimente widerlegt werden können. Mathematische Aussagen werden durch reine Gedankenoperationen auseinander hervorgebracht oder aufeinander zurückgeführt, so dass die Mathematik als die exakte Wissenschaft betrachtet werden kann. Gerade diese Exaktheit ist für viele Menschen das Faszinierende an der Mathematik.
Mathematik ist überall!
Vom Automobilbau bis zur Straßenplanung, von Raumfahrt bis zur Architektur, vom Wetterbericht bis zum MP3-Player, vom Bahnverkehr bis zum Internet – alles ist (auch) Mathematik. Ob es um die Wettervorhersage, um die optimale Ampelschaltung für zügigen Berufsverkehr ohne Staus, um die ideale Flanke im Fußball oder um das Fließverhalten von Flüssigkeiten in Babywindeln geht, überall steckt Mathematik in der Antwort.
Selbst in vielen Alltagshandlungen steckt Mathematik, ohne dass man sich dessen bewusst ist. Die Frage, wie viel Quadratmeter Teppich man kaufen muss, um ein rechteckiges Zimmer, welches vier mal sechs Meter misst, auszulegen, bereitet den wenigstens Schwierigkeiten: Man rechnet vier mal sechs gleich vierundzwanzig und schon ist das Problem gelöst. Hier wurde ein Problem des Alltags in die Welt der Mathematik übersetzt und dort gelöst. Viel musste man in diesem Fall nicht dazu wissen, etwas Geometrie und Zahlenrechnen reichten aus.
Etwas höhere Mathematik benötigt man beim Gebrauch eines Blasrohrs, um in der Schule seinen Vordermann mit einem Papierkügelchen zu treffen. Die Flugbahn des Kügelchens beschreibt so ungefähr eine Parabel wie auch der Sprung eines Skaters. Man lernt in der Schule (in der Oberstufe) diese Flugbahnen zu berechnen.
Mathematik ist schön und nützlich!
Wie kann man Dinge wie Küstenlinien, Rinde eines Baumes, Ameisenhügel oder ein Farnblatt mathematisch beschreiben? Das vergrößerte Teilblatt eines Farnblatts könnte man wieder für das ganze Farnblatt halten. Mit einem Teilblatt des Teilblattes könnte man dasselbe Ergebnis erzielen. Man bezeichnet diese Eigenschaft als selbstähnlich, d.h. die Gesamtstruktur ist aus kleineren Strukturen zusammengesetzt, die die gleiche Form aufweisen. Eine Figur wird selbstähnlich genannt, wenn Teile der Figur kleine Kopien der ganzen Figur sind. Beim Farnblatt muss man den Prozess des Betrachtens eines Teilblatts eines Teilblatts nach wenigen Stufen beenden, da natürliche Strukturen nicht beliebig fein werden können. Sie bestehen nämlich aus komplexen biologischen Systemen mit einer gewissen Mindestgröße.
Der Vorteil der Mathematik ist es, dass es für den Verstand die Auflösungsgrenze nicht gibt. Die Untersuchung von solchen selbstähnlichen Gebilden führte auf den Begriff der Fraktale. Mathematische Fraktale sind bis in unendlich feine Strukturen von der gleichen Gestalt. Neben schönen Bildern hat die intensive Beschäftigung mit Fraktalen z.B. Fortschritte bei der Computerunterstützung in der Medizin bewirkt, da die bildbasierten Diagnose und Therapie u.a. bei der Früherennung von Brustkrebs und bei Lebertransplantationen deutlich verbessert werden konnten. Ständig werden neue Anwendungsfelder erschlossen, die benötigte Mathematik muss in vielen Fällen völlig neu entwickelt werden. Und entsprechend gut sind seit vielen Jahren die Berufsaussichten für Mathematikerinnen und Mathematiker.